¿Qué longitud deberá tener la altura de un triángulo equilátero, para que su área sea cuatro veces la de otro triangulo semejante cuya altura es 3 cms?
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Respuesta:Aplicando las condiciones
h = b + 7
El área de un triángulo es
A = b h /2
A = b ( b + 7 ) / 2
A = b² + 7 b / 2
2 A = b² + 7 b igualamos a cero
b² + 7 b - 2 A = 0 sustituimos A = 120
b² + 7 b - 2 ( 120 ) = 0
b² + 7 b - 240 = 0
Esta ecuación la resolvemos por fórmula
b = - 7 +- √ 7² - 4 ( 1 ) ( - 240 )/ 2( 1)
b = - 7 +- √ 49 + 960 / 2
b = - 7 +- √ 1009 / 2
b = - 7 +- 31.76 / 2
b₁ = - 7 + 31.76 / 2 =24.76 / 2
b₁ = 12.38
La otra solución es negativa por lo que se descarta
Con b = 12.38 cm
h = 12.38 + 7
h = 19.38 cm
La base del triángulo mide 12.38 cm
La altura mide 19.38 cm
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Explicación paso a paso:
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