Question

¿Qué longitud deberá tener la altura de un triángulo equilátero, para que su área sea cuatro veces la de otro triangulo semejante cuya altura es 3 cms?

Answer 1

Respuesta:Aplicando las condiciones

h = b + 7

El área de un triángulo es

A = b h /2

A = b ( b + 7 ) / 2

A = b² + 7 b / 2

2 A = b² + 7 b   igualamos a cero

b² + 7 b - 2 A = 0      sustituimos A = 120

b² + 7 b - 2 ( 120 ) = 0

b² + 7 b - 240 = 0

Esta ecuación la resolvemos por fórmula

b = - 7 +- √ 7² - 4 ( 1 ) ( - 240 )/ 2( 1)

b = - 7 +- √ 49 + 960 / 2

b = - 7 +- √ 1009 / 2

b = - 7 +- 31.76 / 2

b₁ = - 7 + 31.76 / 2 =24.76 / 2

b₁ = 12.38

La otra solución es negativa por lo que se descarta

Con b = 12.38 cm

h = 12.38 + 7

h = 19.38 cm

La base del triángulo mide 12.38 cm

La altura mide 19.38 cm

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Explicación paso a paso: