Question

¿Qué longitud de tubo abierto producirá una frecuencia de 1200hz como su primer sobretono, un día en que la rapidez del sonido es de 340m/s?

Answer 1

Respuesta:

La longitud del tubo, cuya frecuencia es de 1200 Hz en el segundo sobretono, es de 0.375 metros.

Explicación:

Para calcular la longitud del tubo cerrado usaremos la ecuación de frecuencia natural, tal que:

fn = (n·v) / (4L)

Donde:

fn = frecuencia natural

n = sobretono ; n = 1, 3, 5, 7...

v = velocidad

L = longitud

Ahora, procedemos a calcular la velocidad del sonido a la temperatura dada:

v = 331·√(Ta / 273 K) m/s

v = 331·√(293 K / 273 K) m/s

v = 342.91 m/s

v ≈ 343 m/s

NOTA: 20ºC son 293 K.

Procedemos a calcular la longitud del tubo, sabiendo que en el segundo sobretono n = 5; entonces:

1200 Hz = (5 · 343 m/s) / (4L)

4L = (5 · 343 m/s) / 1200 Hz

4L = 1.42 m

L = 1.42 / 4 m

L = 0.375 m

Por tanto, la longitud del tubo es de 0.375 metros.