Question

¿Qué gradiente de temperatura debe existir en una barra de aluminio para que transmita 8.0 cal por segundo por cm2 de sección transversal a lo largo de la barra? KT para el aluminio es 210 w/k*m​

Answer 1

El gradiente de temperatura que debe existir en la barra de alumnio es      15.9 K/cm

Explicación:

Para determinar el gradiente de temperatura que existe en la barra de aluminio, se emplea la Ley de conducción de calor, que se define como:

$H= -kA\frac{dT}{dx}$

Dónde:

H= Tasa de transferencia de enegía térmica

k= conductividad térmica del material= 210 W/Km

A= área de la sección transversal

dT/dx= gradiente de temperatura

El signo menos de la ecuación indica que la energía térmica fluye en la dirección en la que disminuye la temperatura.

Definiendo dT/dx como:

$\frac{dT}{dx}=\frac{T_{1}-T_{2}}{L}$

Reemplazando:

$H= kA\frac{T_{2}-T_{1}}{L}$

En este caso:

H/A= 8 cal/s cm² * 4.184 J/ 1 cal * (100 cm)²/m² = 334720 J/s m²

Despejando:

(T₂-T₁)/L=ΔT/L= ( 334720 J/s m²) / (210 W/K m) = 1593.9 K/ m= 15.9 K/ cm

** W = J/s