Question

¿Que fuerza de atracción gravitacional se produce entre dos objetos de los cuales uno tiene una masa de 950 kg y el otro de 78 kg y se encuentran separados a una distancia de 250 cm?​

Answer 1

La fuerza de atracción gravitacional entre los dos objetos es:

$\large\boxed{ \bold{ F_{g}= 7.91 \ . \ 10^{-7} \ N }}$

Solución

Realizamos las conversiones correspondientes

Convertimos los centímetros a metros

Sabemos que en 1 metro se tienen 100 centímetros

$\bold{ 250 \not cm\ . \left( \frac{1 \ m}{100\ \not cm} \right) = 2.5 \ m }$

$\boxed{ \bold{ 250 \ cm = 2.5\ m }}$

Luego se tiene:

$\bold{m_{1} = 950 \ kg}$

$\bold{m_{2} = 78 \ kg}$

$\bold{d= 2.5 \ m}$

Hallamos la fuerza de atracción gravitacional entre los dos objetos

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F_{g} = G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }$

Donde

$\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos los valores }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(950 \ kg) \ . \ (78 \ kg) }{(2.5 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \not m ^{2} }{\not kg^{2} }\right ] \frac{ 74100 \not kg^{2} }{6.25 \not m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=[6.67 \ . \ 10^{-11} ] \ . \ \frac{74100}{6.25} \ N }}$

$\textsf{Agrupamos t\'erminos y exponentes }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ \frac{ 74100}{6.25} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ 11856 \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 79079.52 \ . \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 7.907952 \ . \ 10^{-7} \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{g}= 7.91 \ . \ 10^{-7} \ N }}$

La cual sería la fuerza de atracción gravitacional entre los dos objetos