¿Qué fracción representa el 26,6% (periodico)?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La expresión de 1/3 representa 0.3333... unidades (periódicas).
⭐ Explicación paso a paso
Para obtener la fracción equivalente para la expresión decimal, multiplicaremos tanto el denominador como numerador por un mismo número de potencia 10, el cual transforme la expresión decimal a un entero:
(0.33333 · 10000)/10000 = 3333/1000
Explicación paso a paso:
Respuesta:
26,6 equivale a 80
3
como una fracción impropia o 262
3
cómo un número mxto.
Cómo calcular la fracción generatriz del decimal periódico 26,6?
Respuesta detallada:
Paso 1: Para transformar el decimal 26,6 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 26,6 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 1 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 1 (6), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 1 zero, es decir, multiplicar por 10.
10 × n = 266,66 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
10 × n = 266,66
1 × n = 26,6
9 × n = 240
Esta fracción 240
9
podría ser la respuesta, pero esta fracción aún se puede simplificar, es decir, reducir.
Para simplificar esta fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por 3 (el MCD - máximo comum divisor).
n = 240
9
= 240 ÷ 3
9 ÷ 3
= 80
3
. Así,
26,6 = 80
3
como la fracción más simple posible, o sea, en forma de fracción irreducible.
El decimal 26,6 (notación vinculum - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 1. También se puede representar como 26,6666… (notación con elipsis) o como 26̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 26,666666.
El decimal periódico 26,6 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 80 como el numerador y 3 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número racional.
espero que te sirva:)