Que fraccion de toda la figura corrrsponde a la region A
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como ves, hemos asignado el valor 1 al lado del cuadrado principal, con lo cual; su área también será 1 . Esto facilita la solución del problema, ya que la suma de las áreas sombreadas será la fracción solicitada.
A continuación la nomenclatura a utilizar:
Aa = área sombreada de color azul Ar = área sombreada de color rojo Av = área sombreada de color verde An = área sombreada de color negro a = cateto del triángulo de color rojo = base menor del trapecio de color negro b = base mayor del trapecio de color negro = 0.5 h = alura del trapecio de color negro = 0.5 - a
Ahora calcularemos cada área por separado
AREA SOMBREADA DE COLOR AZUL
Esta área es 1/8 del círculo cuyo radio es r = 0.5, por lo tanto:
Aa = π(0.5)² / 8 = 0.25π / 8
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