Question

¿Qué fracción continúa la serie? 1/1 , 4/9, 9/25, 16/49 *
a) 25/81
b) 81/25
c) 27/83
d) 83/27

Answer 1

Respuesta:

a)

Explicación paso a paso:

Los numeradores de la serie, llevan la secuencia: 1,4,9,16... Es decir, de la forma:

$n^{2}$

Y el denominador es de la forma 1,9,25,49... Parecido a la serie del numerador, pero para números impares, por lo que la expresión para el denominador es:

$(2n-1)^{2}$

Es decir, que la serie se expresaría como:

$a_n=\frac{n^{2}}{(2n-1)^{2}}$

Y para el siguiente término de tu serie, que es para n=5, obtendrías:

$a_5=\frac{5^{2}}{(2(5)-1)^{2}}=\frac{25}{9^{2}}=\frac{25}{81}$

Es decir, la respuesta es la a)