¿Qué expresiones algebraicas generan la siguiente sucesión?
1,4,7,10,13
Respuestas a la pregunta
Respuesta: an = 3n - 2 (Opción D), II, IV y V son correctas
Explicación paso a paso: 1 , 4 , 7 , 10, 13 , ...
Esta es una progresión aritmética donde el primer término es a1 = 1, la diferencia entre dos términos consecutivos es d = 4 - 1 = 3.
El término general es:
an = a1 +d(n-1)
an = 1 + 3(n-1)
an = 1 + 3n - 3
an = 3n - 2
La sucesión presentada se puede observar de acuerdo a las expresiones algebraicas II, IV, V. Opción D
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Cálculo de la expresión aritmética de la sucesión
Tenemos que para la sucesión a1 = 1 y d = 3, por lo tanto:
an = 1 + 3*(n -1) = 3n - 3 + 1 = 3n - 2. Esta corresponde a la ecuación II
Luego, vemos si hay otra que representa la misma sucesión llevada a la mínima expresión
I: es diferente al cálculo deseado pues n esta multiplicado por 4
III: es diferente por n queda multiplicado por 2
IV: 3n + 3 - 5 = 3n - 2. Que es igual a la expresión II
V: 2n + 2 - 4 + n = 3n - 2 que es igual a la expresión II
Por lo tanto, la opción correcta es II, IV, V. Opción D
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