Question

¿Qué expresión hay que sumarle a la fracción
x + y/y - x para obtener su recíproco?

Answer 1

$\begin{matrix} \dfrac{x+y}{y-x} + C &=& \dfrac{y-x}{x+y} \\ \\ (x+y)^2 + (y^2-x^2)C &=& (y-x)^2 \\ \\ C &=&\dfrac{ (y-x)^2 - (x+y)^2 }{y^2-x^2} \\ \\ C &=& \dfrac{4xy}{x^2-y^2} \end{matrix}$

Nota: la respuesta es valida siempre y cuando x distinto de y