Question

¿Qué expresión algebraica genera la sucesion -1, -4,-7, -10.-13, ...
a) -3n+2
b) 3n-2
c) -2n+3
d) 2n-3​

Answer 1

Se examina la progresión para ver si es aritmética o geométrica.

Vemos que es progresión aritmética (PA) porque cada término se obtiene al sumar algebraicamente una cantidad invariable al término anterior y que llamamos: diferencia "d"

En esta progresión sumamos (-3) y así tenemos:

• -1 + (-3) = -4
• -4 + (-3) = -7
• -7 + (-3) = -10 ... etc...

Una vez hallado el tipo de progresión se procede a identificar los datos necesarios para calcular la expresión algebraica que nos piden que son los siguientes:

• Primer término de la PA ... a₁ = -1
• Diferencia entre términos consecutivos ... d = -3

Acudimos a la fórmula general para estas progresiones que dice:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Y sustituimos los datos anteriores para luego reducir términos hasta llegar a la expresión pedida.

aₙ = -1 + (n-1) × (-3)

aₙ = -1 -3n +3

aₙ = -3n + 2

Opción a)