Question

Que es una sucesión aritmética ?

Answer 1

En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia». 
Ejemplo
2 4 6 8 10
cada uno se le suma dos

Answer 2

Por definición, una sucesión aritmética es aquella en cada término de la sucesión es igual al anterior más una cantidad que se llama razón de la sucesión. Es decir, dados dos términos consecutivos cualesquiera de la sucesión a(n) y a(n+1), siempre se verifica que: 

a(n+1) = a(n) + r 

luego para hallar r: 

r = a(n+1) – a(n) 

Pides algún ejemplo con fracciones: 

1/3, 2/3, 1, 4/3, 5/3, 2, 7/3.... 

r = a(n+1) – a(n) 

Por ejemplo r = a(5) – a(4) = 5/3 – 4/3 = 1/3 

Para hallar el siguiente término, en este caso a(8): 

a(8) = a(7) + r = 7/3 + 1/3 = 8/3 

Por definición, una sucesión geométrica es aquella en cada término de la sucesión es igual al anterior por una cantidad que se llama razón de la sucesión. Es decir, dados dos términos consecutivos cualesquiera de la sucesión a(n) y a(n+1), siempre se verifica que: 

a(n+1) = a(n) * r 

luego para hallar r: 

r = a(n+1) / a(n) 

Pides algún ejemplo con raíces: 

√3 , √6, 2√3, 2√6, 4√3..... 

r = a(n+1) / a(n) 

Por ejemplo r = a(4) – a(3) = 2√6 / 2√3 = √6 / √3 = √(6/3) = √2 

Para hallar el siguiente término, en este caso a(5): 

a(5) = a(4) * r = 4√3 * √2 = 4√6