Question

que es una relación? da 2 ejemplos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Una relación es un conjunto de parejas ordenadas.

Si A y B son dos conjuntos cualesquiera, R es una relación de A en B sí y sólo sí R es subconjunto de A x B.

Si R ⊂ A x A se dice que R es una relación de A en A o simplemente una relación en A.

0 y A x B son relaciones de A en B, puesto que 0 ⊂ A x B y A x B ⊂ A x B.

Si (x,y) ∈ R se escribe x R y y se lee "x está en relación con y".

Ejemplo 1:

Sean: A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}.

R1 = {(3, 2), (1, 8), (5, 4)} es una relación de A en B.

R2 = {(3, 8)} es una relación de A en B.

R3 = {(x, y) / x ∈ A ∧ y ∈ B ∧ x > y} = {(3, 2),(5, 2),(5, 4)}.

R4 = {(x, y) / x ∈ A ∧ y ∈ B ∧ x + y ≤ 7}

    = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (5, 2)}.

R5 = {(1, 5), (3, 3)} es una relación de A en A.

R6 = {(2, 3), (6, 1)} es una relación de B en A.

R7 = {(3, 6), (1, 4),(5 ,8), (2, 1)} no es una relación de A en B y tampoco de B en A.

R8 = {(x, y) / x ∈ A , y ∈ B, x - y = 0} = 0.

Ejemplo 2. En las relaciones del ejemplo 1 se tiene:

D(R1) = {3, 1, 5} ϒ (R1) = {2, 8, 4}

D(R2) = {3} ϒ (R2) = {8}

D(R3) = {3, 5} ϒ (R3) = {2, 4}

D(R4) = {3, 1, 5} ϒ (R4) = {2, 4, 6}

D(R5) = {3, 1} ϒ (R5) = {5, 3}

D(R6) = {2, 6} ϒ (R6) = {3, 1}.