Question

que es una integral definida

Answer 1

Si la integral tiene definidos los límites de integración es "definida". En caso de que no aparezcan la integral es "indefinida".
Desde el punto de vista del análisis la integral definida, como funcional, va del espacio de las funciones en el cuerpo. Es un elemento del dual del espacio de las funciones.
La integral indefinida va desde el espacio de las funciones en sí mismo.
En criollo, una te manda a números, porque evalúas la función en los límites que te dice la integral (esto es la definida). La otra te manda a funciones, queda indefinida por la constante que se agrega en virtud del teorema fundamental del cálculo integral.