Question

que es una igualdad de los pares ordenados?

Answer 1

En matematica, un par ordenado es un par (a,b) de objetos a y b , talque si (c,d) es el otro par ordenado,(a,b) y (c,d) seran iguales si y solo si a=c y b=d. Lo anterior
sirve para garantizar el orden de los componentes.
Igualdad de pares ordenados.
Dos pares ordenados son iguales, si y solo si son iguales sus respectivas componentes. Es decir que (a,b) = (c=d) si y solo si a=c y b=d.
Ejemplo #1.
(2x+5; 8) = (7;y+10)

Explicacion
2x+5 es la primera componente del primer par ordenado (a)
8 es la segunda componente del primer par ordenado (b)
7 es la primer componente del segundo par ordenado (c)
y+10 es la segunda componente del segundo par ordenado (d)

Cuando tenemos dos pares ordenados, que son iguales se debe de cumplir que la primera componente del primer par ordenado debe ser igual a la primera componente
del segundo par ordenado.
Lo mismo sucede con las segundas componentes ambas segundas componentes deben ser iguales,asi tenemos que si (a,b) es igual a (c,d) se debe cumplir entonces que a es igual a c y b es igual a d
Solucion al ejemplo #1.
(2x+5; 8 ) = (7; y+10)

Establecemos dos ecuaciones

Primera ecuacion
2x+5= 7
2x= 7-5
2x= 2
x=2/2
x=1
Segunda ecuacion.
y+10=8
y=8-10
y=-2
Ahora se debe sustituir los valores encontrados (los de las incognitas) en los pares ordenados originales.
(2x+5;8) =(7:y+10)
[2(1)+5;8]=[7;-2+10]
[ 2+5;8]=[7;8]
[7;8]=[7;8]
Por lo tanto diremos que para este ejemplo se cumple la igualdad de pares ordenados ya que ambas primeras componentes es 7 tanto en el primer par ordenado como el segundo par ordenado; lo mismo para las segundas componentes cuyo valor es 8.
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