Question

que es una funcion afin,ejemplos y ejercicios

Answer 1

una funcion es una relacion que cumple 2 condiciones, la existencia y la unicidad. estas condiciones tienen una definicion formal pero no puedo escribirla aqui por los simbolos que se usan. pero te las digo.
existencia: para todo x del dominio se verifica que exista un y en la imagen tal que F(x)=y.
la unicidad: sea (x,y) y (z,y) dos pares ordenados de una funcion. entonces x=z puesto que dos elementos del dominio no pueden tener la misma imagen.
como toda relacion, esta es un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos A y B donde A es el dominio y B es el codominio. en el caso de la funcion los X pertenecen al dominio y los Y pertenecen al rango, este es un subconjunto del codominio, formado por todos los valores de llegada que pertenecen a la funcion y estan definidos en esta.
ejemplos de funciones:
las operaciones como la suma y el preducto son funciones, 
los polinomios son funciones.
muchas cosas de la vida se pueden representar como una funcion:
el crecimiento de una poblacion, la aceleracion de un auto, el ritmo de trabajo de una makina, la economia de una poblacion, etc.

Answer 2

se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. 
refiere en a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural(incluyendo el cero):... −2 → +4, −1 → +1, ±0 → ±0,   +1 → +1, +2 → +4, +3 → +9, ...