Question

que es un conjunto universal

Answer 1

En matemáticas, principalmente en teoría de conjuntos y lógica de clases, un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. Por ejemplo, en aritmética los objetos de estudio son los números naturales, por lo que el conjunto universal para este caso puede ser el conjunto de los números naturales N. Al conjunto universal también se le denomina conjunto referencial, universo del discurso o clase universal, según el contexto, y se denota habitualmente por U o V. La elección de un conjunto universal se hace por conveniencia, para establecer una distinción clara entre los objetos matemáticos, todos ellos en el conjunto universal; y los conjuntos formados por dichos objetos, todos ellos subconjuntos del conjunto universal. Escogido un conjunto universal, para cada conjunto de objetos existe su complementario, que contiene todos los elementos que no están en dicho conjunto. En teoría de conjuntos, los objetos matemáticos estudiados incluyen a los propios conjuntos. El conjunto universal abarcaría entonces no sólo objetos simples como números, sino también conjuntos de números, conjuntos de conjuntos de números, etc. Sin embargo, en este caso suponer la existencia de un conjunto universal lleva una contradicción conocida como la paradoja de Russell.

Answer 2

Conjunto universalEn matemáticas el concepto de conjunto se considera primitivo y no se da una definición de este, sino que en cambio se trabaja con el agrupamiento de objetos. La característica fundamental de un conjunto es la de estar bien definido, o sea que dado un objeto específico, se debe determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si tomamos el conjunto de los números dígitos, bien sabemos que el 3 pertenece a este conjunto pero el 18 no. Por otro lado si consideramos el conjunto de las bellas obras musicales no tendremos un conjunto bien definido, ya que muchas personas puedan tener incluidas distintas obras en el conjunto.