¿Qué es maximo común divisor (m.c.d) y mínimo común múltiplo (m.c.m)ALGEBRAICO?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2 o más número es el menor de lo múltiplos comunes a estos números: ... Por lo tanto 12 es el Mínimo Común Múltiplo. 2.- Máximo común divisor. Los divisores de un número son aquellos que al dividir el número el resto es 0.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
En las matemáticas, se define el máximo común divisor (abreviado mcd) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar residuo alguno (sin que sobre algún número 4+5=11).
Precisiones
Dados {\displaystyle a}a y {\displaystyle b}b dos números enteros distintos de cero. Si un número {\displaystyle c}c divide a {\displaystyle a}a y {\displaystyle b}b, es decir, {\displaystyle c|a}{\displaystyle c|a} y {\displaystyle c|b}{\displaystyle c|b}, diremos que {\displaystyle c}c es divisor común de {\displaystyle a}a y {\displaystyle b}b.1 Obsérvese que dos números enteros cualesquiera tienen divisores comunes. Si los divisores comunes de {\displaystyle a}a y {\displaystyle b}b son únicamente 1 y -1 entonces diremos son primos entre sí'.
Un número entero d se llama máximo común divisor (MCD) de los números a y b cuando:
d es divisor común de los números a y b
d es divisible por cualquier otro divisor común de los números a y b.
Ejemplo:
12 es el mcd de 36 y 60. Pues 12|36 y 12|60; a su vez 12 es divisible por 1, 9, 13, 14, 26 y
12 que son divisores comunes de 36 y 60.2
Cálculo del Máximo Común Divisor
Los tres métodos más utilizados para el cálculo del máximo común divisor de dos números son:
Por descomposición en factores primos
Artículo principal: Factorización de enteros
El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dos números y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el MCD.
Ejemplo: para calcular el máximo común divisor de 48 y de 60 se obtiene de su factorización en factores primos.
la otra es: En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor múltiplo común de todos ellos (o el ínfimo del conjunto de los múltiplos comunes). Este concepto ha estado ligado históricamente con números naturales, pero se puede usar para enteros negativos o número complejo.
Cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m.)
Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar todos los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será
Explicación paso a paso: