Que es la prueba de hipotesis para diferencia de proporciones? .
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La prueba de hipótesis permite rechazar o aceptar una hipótesis sobre algún parámetro poblacional que tu defines a priori a través de la comparación entre los resultados de una muestra y los resultados teóricos usando tu hipótesis.
Para realizar una prueba de hipótesis debes:
1) definir tu hipótesis nula , en el caso de diferencia de proporciones definir que p1-p2 = a un número que por lo general es cero , osea , tu hipótesis es asumir que p1 es igual a p2, ese es tu hipótesis (hay que ver si es cierto).
También debes definir tu hipótesis alternativa que puede ser p1-p2 >0 (cola superior ) o p1-p2 <0 (cola inferior) o p1-p2 ≠0 (de 2 colas ) .
2) Definir el estadístico con el que vas a realizar la prueba , el estadístico es una variable que tiene distribución conocida y que contiene al parámetro que vas a contrastar osea contiene a (p1-p2).
3) Necesitas establecer un nivel de confianza (alfa ) y conocer el tamaño de muestras ( n para p1 y m para p2) para definir región de rechazo del estadístico
4) Calcular el valor del estadístico usando los datos de la muestra , si este cae en la región de rechazo se rechaza la hipótesis inicial , caso contrario se acepta (osea se aceptaría que p1=p2).
Hay ligeras variantes como calcular el tamaño de la muestra para un error de tipo 2 determinado , o si la hipótesis nula es que la diferencia de proporciones es distinta de cero pero la base es la misma .
Todo ese procedimiento funciona si las muestras n y m son grandes es decir cada una mayor a 30 como mínimo , si son muestras pequeñas no puedes usar el estadístico que muestro en la figura (z ). Para ese caso se usa otro más complejo.
Te dejo un ejemplo porque leyendo esto solamente no creo que se entienda.
En el ejemplo por si acaso ese 0.616 debe obtenerlo como un promedio de ambas proporciones porque aunque experimentalmente son diferentes (p1 y p2) tu hipótesis es que son iguales, por eso la necesidad de hallar un promedio.
Para realizar una prueba de hipótesis debes:
1) definir tu hipótesis nula , en el caso de diferencia de proporciones definir que p1-p2 = a un número que por lo general es cero , osea , tu hipótesis es asumir que p1 es igual a p2, ese es tu hipótesis (hay que ver si es cierto).
También debes definir tu hipótesis alternativa que puede ser p1-p2 >0 (cola superior ) o p1-p2 <0 (cola inferior) o p1-p2 ≠0 (de 2 colas ) .
2) Definir el estadístico con el que vas a realizar la prueba , el estadístico es una variable que tiene distribución conocida y que contiene al parámetro que vas a contrastar osea contiene a (p1-p2).
3) Necesitas establecer un nivel de confianza (alfa ) y conocer el tamaño de muestras ( n para p1 y m para p2) para definir región de rechazo del estadístico
4) Calcular el valor del estadístico usando los datos de la muestra , si este cae en la región de rechazo se rechaza la hipótesis inicial , caso contrario se acepta (osea se aceptaría que p1=p2).
Hay ligeras variantes como calcular el tamaño de la muestra para un error de tipo 2 determinado , o si la hipótesis nula es que la diferencia de proporciones es distinta de cero pero la base es la misma .
Todo ese procedimiento funciona si las muestras n y m son grandes es decir cada una mayor a 30 como mínimo , si son muestras pequeñas no puedes usar el estadístico que muestro en la figura (z ). Para ese caso se usa otro más complejo.
Te dejo un ejemplo porque leyendo esto solamente no creo que se entienda.
En el ejemplo por si acaso ese 0.616 debe obtenerlo como un promedio de ambas proporciones porque aunque experimentalmente son diferentes (p1 y p2) tu hipótesis es que son iguales, por eso la necesidad de hallar un promedio.
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