Question

que es la propiedad modulativa

Answer 1

la propiedad modulativa es una propiedad de los números naturales por la cual al hacer alguna de las operaciones basicas : suma, resta, multiplicacion o divicion, de cualquier numero nos da como resultado el numero original. para que esto suceda, es necesario un factor neutro, es decir que al realizar la operacion matematica con ese factor, siempre nos dara como resultado otro numero. 
ejemplo suma y resta:
1-0=1
 1+0 = 1 
13+0= 13
13-0= 13
multiplicacion y divicion 
1*1=1
13*1=13
1/1=1
13/1=13

Answer 2

Respuesta:

La propiedad madurativa es la que permite efectuar operaciones con los números sin alterar el resultado de la igualdad. Esto es particularmente útil más adelante en el álgebra, ya que multiplicar o sumar por factores que no alteran el resultado, permite la simplificación de algunas ecuaciones.

Aquí unos ejemplos de problemas

Explicación paso a paso:

Suma

La propiedad llamada elemento neutro nos permite adicionar un sumando sin alterar el resultado. Esto nos dice que el cero es el elemento neutro de la suma.

Por ejemplo:  

1. (3+5)+9+4+0 = 21
2. 4+5+9+3+0 = 21
3. 2+3+0 = 5
4. 1000+8+0 = 1008
5. 500+0= 500    

La propiedad modulativa también se cumple para los números enteros:  

1. (-3)+4+ (-5)= (-3)+4+ (-5)+0
2. (-33)+(-1) = (-33)+(-1)+0  
3. -1+35 = -1+35+0
4. 260000+(-12) = 260000+(-12)+0
5. (-500)+32+(-1) = (-500)+32+(-1)+0    

Y, de igual forma, para los números racionales:  

1. 2/5+3/4 = 2/5+3/4+0
2. 5/8+4/7= 5/8+4/7+0
3. ½+1/4+2/5= ½+1/4+2/5+0
4. 1/3+1/2 = 1/3+1/2+0
5. 7/8+1=7/8+1+0

Y así mismo para todos los reales.  

1. 2,15+3=2,15+3+0
2. 144,12+19+√3 = 144,12+19+√3+0
3. 788500+13,52+18,70+1/4 = 788500+13,52+18,70+1/4+0
4. 3,14+200+1 = 3,14+200+1+0
5. 2,4+1,2+300 = 2,4+1,2+300+0

Resta

Aplicando la propiedad modulativa, al igual que en la suma, el cero no altera el resultado de la resta:

1. 4-3= 4-3-0
2. 8-0-5= 8-5-0
3. 800-1 = 800-1-0
4. 1500-250-9 = 1500-250-9-0

Se cumple para los enteros:

1. -4-7=-4-7-0
2. 78-1 = 78-1-0
3. 4500000-650000 = 4500000-650000-0
4. -45-60-6=-45-60-6-0
5. 4750-877 = 4750-877-0

Para los racionales:

1. 3/4-2/4 = 3/4-2/4-0
2. 120/89-1/2 = 120/89-1/2-0
3. 1/32-1/7-1/2 = 1/32-1/7-1/2-0
4. 20/87-5/8 = 20/87-5/8-0
5. 132/36-1/4-1/8 = 132/36-1/4-1/8

También para los irracionales:

1. Π-1= Π-1-0
2. e-√2=e-√2-0
3. √3-1=√-1-0
4. √250-√9-√3=√250-√9-√3-0
5. √85-√32 = √85-√32-0

Y, en general, para los reales:

1. π –e = π-e-0
2. -12-1,5 = -12-1,5-0
3. 100000-1/3-14,50 = 100000-1/3-14,50-0
4. 300-25-1,3 = 300-25-1,3-0
5. 4,5-2 = 4,5-2-0

Multiplicación

Esta operación matemática también tiene su elemento neutro o propiedad modulativa:

1. 3x7x1=3×7
2. (5×4) x3= (5×4) x3x1

El cual es el número 1, ya que no altera el resultado de la multiplicación.

Esto se cumple también para los enteros:

1. 2×3=-2x3x1
2. 14000×2 = 14000x2x1
3. 256x12x33 = 256x14x33x1
4. 1450x4x65 = 1450x4x65x1
5. 12×3 =12x3x1

Para los racionales:

1. (2/3) x1=2/3
2. (1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1
3. (3/8)x(5/8) = (3/8)x(5/8) x1
4. (12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1
5. (3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

Para los irracionales:

1. e x 1 = e
2. √2 x √6 = √2 x √6 x1
3. √500 x 1 = √500
4. √12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1
5. √8 x 1/2 = √8 x 1/2 x1

Y finalmente para los reales:

1. 2,718×1= 2,718
2. -325 x (-2) = -325 x (-2) x1
3. 10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1
4. -2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1
5. -13,50 x (-π/2) = 13,50 x (-π/2) x 1

División

El elemento neutro de la división es al igual que en la multiplicación, el número 1. Una cantidad dada dividida entre 1 dará el mismo resultado:

1. 34÷1=34
2. 7÷1=7
3. 200000 ÷ 1 = 200000
4. o lo que es lo mismo:
5. 200000/1 = 200000

Esto se cumple para cada entero:

1. 8/1 = 8
2. 250/1 = 250
3. 1000000/1 = 1000000
4. 36/1 = 36
5. 50000/1 = 50000

Y también para cada racional:

1. (3/4) ÷ 1 =3/4
2. (3/8) ÷ 1 = 3/8
3. (1/2) ÷ 1 = 1/2
4. (47/12) ÷ 1 = 47/12
5. (5/4) ÷ 1 = 5/4

Para cada número irracional:

1. π/1 = π
2. (π/2) / 1 = π/2
3. (√3/2) / 1 = √3/2
4. √120/1 = √120
5. √8500 / 1 = √8500

Y, en general, para todo número real:

1. 3,14159/1=3,14159
2. -18/1 = -18
3. 16,32 ÷ 1 = 16,32
4. -185000,23 ÷ 1 = -185000,23
5. -10000,40 ÷ 1 = -10000,40

La propiedad modulativa es esencial en las operaciones algebraicas, dado que el artificio de multiplicar o dividir por un elemento algebraico cuyo valor sea 1, no altera la ecuación.

Espero que te halla gustado

Dame coronita >:3