que es la propiedad conmutativa y la propiedad asociativa?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Igualmente, la propiedad conmutativa de la suma dice que cuando dos números son sumados, el orden puede ser cambiado sin afectar el resultado. Por ejemplo, 30 + 25 da el mismo resultado que 25 + 30.
30 + 25 = 55
25 + 30 = 55
La multiplicación se comporta de la misma forma. La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que cuando dos números se multiplican, su orden puede cambiar sin afectar el resultado. Por ejemplo, 7 · 12 tiene el mismo producto que 12 · 7.
7 · 12 = 84
12 · 7 = 84
Estas propiedades se aplican a todos los número reales. Echemos un vistazo a algunos ejemplos de suma.
Ecuación Original
Ecuación reescrita
1.2 + 3.8 = 5
3.8 + 1.2 = 5
14 + (−10) = 4
(−10) + 14 = 4
(−5.2) + (−3.6) = −8.8
(−3.6) + (−5.2) = −8.8
Propiedad Conmutativa de la Suma
Para cualesquiera números reales a y b, a + b = b + a.
La resta no es conmutativa. Por ejemplo, 4 − 7 no tiene la misma diferencia que 7 − 4. Aquí, el signo − significa resta.
Sin embargo, recuerda que 4 − 7 puede reescribirse como 4 + (−7), porque restar un número es lo mismo que sumar su opuesto. Aplicando la propiedad conmutativa de la suma, puedes decir que 4 + (−7) es lo mismo que (−7) + 4. Observa cómo esta expresión es muy distinta a 7 – 4.
Ahora veamos algunos ejemplos de multiplicación.
Ecuación Original
Ecuación Reescrita
4.5 · 2 = 9
2 · 4.5 = 9
(−5) · 3 = -15
3 · (−5) = -15
Propiedad Conmutativa de la Multiplicación
Para cualesquiera números reales a y b, a · b = b · a.
El orden no importa siempre y cuando las dos cantidades se multipliquen. Esta propiedad funciona para números reales y para variables que representen números reales.
De la misma forma que la resta, la división tampoco es conmutativa. 4 ÷ 2 no tiene el mismo cociente que 2 ÷ 4.