Que es la Multiplicación y sus propiedades
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
es una operación binaria que se establece en un conjunto numérico. Tal el caso de números naturales, consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número.
Propiedad conmutativa
El orden de los factores no varía el producto.
10 x 3 = 3 x 10
30 = 30
El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.
Propiedad asociativa
El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.
Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.
(3x2)x5 = 3x(2x5)
6x5 = 3 x 10
30 = 30
Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
1 x 7 = 7
1 x5 = 5
Propiedad distributiva
La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
2x(3+5) = 2 x 3 + 2 x 5
Veamos si es verdad :
2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16
2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16
Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.
Sacar factor común
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (2 x 7) + (3 x 7), que tiene como factor común el 7, podríamos transformar esta operación en 7 x (2 + 3)
ejemplo:
(2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35
7 x (2 + 3) = 7 x 5 = 35
Por lo tanto queda demostrada esta propiedad de la multiplicación.