Question

¿Qué es la integral de una función?

Answer 1

La integración de una función es el paso inverso a la derivación de una función.

Para definir correctamente la integral de una función, debe definirse una primitiva de una función:

si f (x) es la derivada de F(x) entonces, F(x) es una primitiva de f(x)

Para expresar la integración de una función se utiliza un símbolo, ∫ , antepuesto a la función, y el

símbolo dx (denominado diferencial de x) después de la función, es decir, la integral indefinida de una

función se expresa

f x dx ( ) ∫ = F(x) + c

siendo F(x) una primitiva de f(x) y c una constante, es decir, un número cualquiera.

Por ejemplo

( ) 2 3 35 5 x dx x x c + =++ ∫

ya que la derivada de x

3 + 5x es 3x

2 + 5, por lo tanto, x

3 + 5x es una primitiva de 3x

2 + 5.