que es la integral de coseno al cuadrado , ayuda porfa
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∫ ( cos(x) )² dx
Recuerda esta propiedad:
( cos(x) )² = ( 1 + cos(2x) ) / 2
Entonces:
∫ ( cos(x) )² dx = ∫ ( 1 + cos(2x) ) / 2 dx
(1/2) ∫ (1 + cos(2x) ) dx
(1/2) [ ∫ dx + ∫cos(2x)dx ]
2x = u → 2dx = du → dx = du/2
(1/2) [ ∫ dx + (1/2) ∫cos(u) du ]
(1/2) [ x + ( sen(2x) / 2 ) ] + c
( x/2 ) + ( sen(2x) / 4 ) + c
Espero haberte ayudado, saludos!
Recuerda esta propiedad:
( cos(x) )² = ( 1 + cos(2x) ) / 2
Entonces:
∫ ( cos(x) )² dx = ∫ ( 1 + cos(2x) ) / 2 dx
(1/2) ∫ (1 + cos(2x) ) dx
(1/2) [ ∫ dx + ∫cos(2x)dx ]
2x = u → 2dx = du → dx = du/2
(1/2) [ ∫ dx + (1/2) ∫cos(u) du ]
(1/2) [ x + ( sen(2x) / 2 ) ] + c
( x/2 ) + ( sen(2x) / 4 ) + c
Espero haberte ayudado, saludos!
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