Matemáticas, pregunta formulada por alancm, hace 1 año

QUE ES LA CONJETURA DE HODGE

Respuestas a la pregunta

Contestado por gabrielhernandez0715
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Respuesta:

La conjetura de Hodge es uno de los siete problemas del milenio, y se enmarca en las áreas de la geometría diferencial y la geometría algebraica. Fue propuesto por William Hodge en 1950, y está sirviendo de estímulo para el desarrollo de diversas teorías que tienen sus fuentes en la geometría, el análisis y la física matemática. Plantea una condición natural para la existencia de subvariedades complejas dentro de una variedad compleja. Las variedades son los espacios en los que se pueden considerar objetos geométricos. En las variedades complejas el espacio tiene una estructura basada en los números complejos, en vez de la estructura más intuitiva de la geometría basada en los números reales.

Palabras clave: geometría compleja, topología, homología, teoría de Hodge, variedades.

espero que te sirva


alancm: Algunos matemáticos aseguran que este problema es el más difícil de explicar al público en términos que no resulten demasiado técnicos.

La conjetura de Hodge está relacionada con la geometría algebraica, que estudia los lugares geométricos que se pueden definir por polinomios como circunferencias o parábolas.
alancm: Con el paso del tiempo, sin embargo, algunas propiedades de estos conjuntos comenzaron a ser aplicadas a cosas que no tienen una interpretación geométrica. Una de ellas es lo que se conoce como un "ciclo de Hodge".
alancm: Este problema relaciona la topología algebraica de una variedad algebraica compleja no singular con sus subvariedades. En concreto, la conjetura dice que todo ciclo de Hodge es combinación racional de ciclos algebraicos, es decir, de los ciclos asociados a subvariedades analíticas cerradas.
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