Question

Que es la:
1)Producto de potencia de igual base.
2) producto de potencia de diferentes bases
3) división de potencia de igual base
4) potencia de una potencia
5)potencia de un producto
6) propiedades de una división de potencia
Si pueden quisiera un ejemplo de cada uno, solo si pueden regalaré 13 puntos

Answer 1

La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base y exponente. Se escribe xⁿ y se lee usualmente como x elevado a la n.

1) Producto de potencias de igual base:

xᵃ · xᵇ

Es igual a la potencia con la misma base y el exponente es igual a la suma de los exponentes en el producto.

xᵃ · xᵇ = x⁽ᵃ ⁺ ᵇ⁾

por ejemplo: 3² · 3⁴ = 3⁽² ⁺ ⁴⁾ = 3⁶

2) Producto de potencia de diferentes bases

El producto de potencias de diferente base y con el mismo exponente cumple con lo siguiente:

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ

ejemplo: 3² · 4² = (3 · 4)² = 12² = 144

3) División de potencias de igual base:

En este caso el resultado es igual a una potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia entre el exponente del numerador y el exponente del denominador.

aⁿ / aˣ = a⁽ⁿ ⁻ ˣ⁾

Ejemplo: 3⁵ / 3² = 3⁽⁵ ⁻ ²⁾ = 3³ = 27

4) Potencia de una potencia:

En el caso de una potencia elevado a otra potencia el resultado es una potencia con la misma base y el exponente resultante es el producto de los 2 exponentes.

(aⁿ)ˣ = aⁿˣ

Ejemplo: (2³)² = 2⁽³ˣ²⁾ = 2⁶ = 64

5) Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual al producto de las potencias.

(a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ

Ejemplo: (2 x 3)² = 2² x 3² = 4 x 9 = 36

6) Propiedades de la potencia de una división:

La potencia de una división es igual a la división de los términos elevados al mismo exponente.

(a / b)ⁿ = (aⁿ / bⁿ)

Ejemplo: (4/3)² = 4² / 3² = 16 / 9