Question

Que es hipotenusa o que significa hipotenusa?

Answer 1

una hipotenusa es a hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo, resultando ser su lado de mayor longitud.

De acuerdo al llamado teorema de Pitágoras, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los otros dos lados del triángulo rectángulo, denominados catetos.

Índice  [ocultar] 1Etimología2Propiedades de la hipotenusa3Razones trigonométricas4Véase también5Referencias6Enlaces externos

Etimología[editar]

La palabra hipotenusa proviene del término griego ὑποτείνουσα; una combinación de hipo, ‘debajo’ y teinein, ‘alargar’.1​ Otros autores sugieren que el significado original en griego fue debido a un objeto que soporta algo, o de la combinación de hipo, ‘debajo’ y tenuse, ‘lado’.2​

Propiedades de la hipotenusa[editar]Artículo principal: Teorema de PitágorasEstablece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Es decir, si la h representa el valor de la longitud de la hipotenusa, y la x y la y la de los catetos, es:{\displaystyle h^{2}=x^{2}+y^{2}}

Por lo cual:

{\displaystyle h={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}En la figura, la hipotenusa es el lado a y los catetos son los lados b y c. La proyección ortogonal de b es m, y la de c es n.

Proyecciones ortogonales:

La longitud de la hipotenusa es igual a la suma de las longitudes de las proyecciones ortogonales de ambos catetos.El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de la longitud de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud de ésta.b² = a · mc² = a · n

También, la longitud de un cateto b es media proporcional entre las longitudes de su proyección m y la de la hipotenusa a.

a/b = b/ma/c = c/nRazones trigonométricas[editar]

Mediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los dos ángulos agudos, {\displaystyle \alpha \,} y {\displaystyle \beta \,}, del triángulo rectángulo.

Conocida la longitud de la hipotenusa {\displaystyle c\,} y la de un cateto {\displaystyle b\,}, la razón entre ambos es:

{\displaystyle {\frac {b}{c}}=\operatorname {sen}(\beta )\,}

Por tanto, la función trigonométrica inversa es:

{\displaystyle \beta \ =\arcsin \left({\frac {b}{c}}\right)\,}

Siendo {\displaystyle \beta \,} el valor del ángulo opuesto al cateto {\displaystyle b\,}.

El ángulo contiguo al cateto {\displaystyle b\,}, será {\displaystyle \alpha \,} = 90º – {\displaystyle \beta \,}

También se puede obtener el valor del ángulo {\displaystyle \beta \,} mediante la ecuación:

{\displaystyle \beta \ =\arccos \left({\frac {a}{c}}\right)\,}

Siendo {\displaystyle a\,} el otro cateto.

Véase también[editar]Teorema de PitágorasCatetoCírculo unitario

Answer 2

es el lado opuesto al angulo agudo