Que es el teorema fundamental del algebra?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Ilustración de una demostración del Teorema Fundamental del Algebra
El Teorema Fundamental del Algebra (TFA) dice que todo polinomio a coeficientes complejos tiene un raíz compleja, es decir existe un número complejo donde el polinomio evalua a cero. Hay muchas demostraciones de este importante resultado. Todas requieren bastantes conocimientos matemáticos para formalizarlas. Sin embargo, si se deja de lado algo del rigor matemático, hay argumentos simples y creibles, que le permiten a uno convencerse de la veracidad del TFA. Nuestro objetivo es presentar a continuación uno de estos argumentos.
Consideremos entonces un polinomio P(z) cualquiera de grado n. Luego, su n-ésimo coeficiente Pn no puede ser igual a 0. Si P(0)=0, estarímos listos pues tendríamos que 0 es una raíz de P. Supondremos entonces que se tiene el caso no trivial, es decir, que P(0) no es 0. Notar que esto significa que P0 es distinto de 0, puesto que P(0)=P0.
Si te ayude me das coronita =D
Respuesta:
El teorema fundamental del álgebra establece que todo polinomio de grado mayor que cero tiene una raíz. El dominio de la variable es el conjunto de los números complejos, que es una extensión con varios enchufes de los números reales.
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