Question

que es el teorema de induccion y como se lo representa

Answer 1

La inducción matemática es un método de demostración que se utiliza cuando se trata de establecer la veracidad de una lista infinita de proposiciones.
Ejemplo:

Si   n   es un entero positivo, entonces   n ( n   +   1 )   es divisible por  2 .

a ) Sea   n    =    1 , entonces:

n ( n   +   1 )    =    2     ( Verdadero ) .

b ) Sea   n   =   k , entonces:

k ( k   +   1 )   es divisible por   2     ( Hipótesis de inducción ) .

c ) Sea   n   =   k   +   1 , entonces:

( k   +   1 ) ( k   +   2 )   es divisible por   2     ( Tesis ) .

d ) Demostración:

( k   +   1 ) ( k   +   2 )   =    k ( k   +   1 )   +   2 ( k   +   1 )

k ( k   +   1 )   es divisible por   2    ( Por hipótesis de inducción ) .

2 ( k   +   1 )   es divisible por   2     ( Entero par ) .

Por lo tanto   ( k   +   1 ) ( k   +   2 )   es divisible por   2 .