que es el metodo de igualacion alguien respponda y ejemplos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El método de igualación, consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas.
Explicación paso a paso:
Método de Igualación paso a paso.
Los pasos para resolver un Sistema Lineal mediante el Método de Igualación entonces son:
Ordenar las Ecuaciones presentes en el Sistema Lineal.
Despejar una incógnita común en las Ecuaciones que componen el Sistema Lineal.
Se igualan las 2 Ecuaciones Resultantes.
Despejar la Ecuación con una incógnita resultante y obtener el valor de la primera incógnita.
Sustituir el valor de la incógnita encontrada en cualquiera de las Ecuaciones del Sistema Lineal.
Comprobar los resultados obtenidos mediante la igualdad.
Método de Igualación
Figura 1 – Sistema Lineal 2X2 – Método de Igualación
En la Figura 1 se muestra un Sistema Lineal 2×2 que utilizaremos para explicar el Método de Igualación. Recuerda que el primer paso en todo Sistema Lineal es ordenar las Ecuaciones. En este caso las Ecuaciones del Sistema Lineal ya estaban ordenadas.
Despeje de la misma incógnita en ambas Ecuaciones.
Para resolver un Sistema Lineal mediante el Método de Igualación debemos despejar la misma incógnita en todas las Ecuaciones del Sistema Lineal. Es importante hacer notar que no llegaremos a la respuesta de ninguna incógnita con este paso. Pero esto nos permitirá igualar después las Ecuaciones Resultantes y eliminar una de las incógnitas.
Se puede elegir cualquiera de las incógnitas “X” o “Y” para despejar. Pero la seleccionada debe ser despejada en todas las Ecuaciones del Sistema Lineal. Lo ideal es hacerlo por la Incógnita mas sencilla de despejar
En este ejemplo despejaremos la incógnita “X”. Por lo que ambas Ecuaciones del Sistema Lineal quedan de la siguiente forma:
Método de Igualación
Figura 2 – Despeje de “X” – Método de Igualación
En la Figura 2 se muestra el despeje de “X” en ambas Ecuaciones del Sistema Lineal. Como se puede observar el resultado en este ejemplo son 2 Ecuaciones Resultantes, y una de ellas con estilo de fracción.
Igualación entre las Ecuaciones Resultantes.
Este paso es el que da el nombre al Método de Igualación. Para obtener el primer valor de nuestro Sistema Lineal debemos igualar ambas Ecuaciones Resultantes. Por lo que obtendremos una igualdad como la siguiente:
Método de Igualación
Figura 3 – Igualdad de Ecuaciones Resultantes
En la Figura 3 se muestra la Igualdad entre las Ecuaciones Resultantes. El objetivo ahora es dejar de un lado de la Ecuación las Incógnitas y del otro lado los números.
En este una de las Ecuaciones Resultantes tienen un denominador. Si ambas Ecuaciones tuvieran el mismo denominador podríamos eliminar multiplicando ambos lados de la igualdad por dicho denominador. Sin embargo, en este caso basta con pasar el denominador al otro lado de la igualdad a multiplicar. Por lo que despejaremos primero de derecha a izquierda.
Método de Igualación
Figura 4 – Despeje de denominador – Método de Igualación
En la Figura 4 se muestra el despeje del denominador de la segunda Ecuación. El cual pasa a multiplicar al otro lado de la igualdad. Por lo que queda:
Método de Igualación
Figura 5 – Despeje de denominador – Método de Igualación
Ahora debemos pasar los números a un lado de la igualdad y dejar a las Incógnitas del otro lado. En este caso pasaremos los números al lado izquierdo y las incógnitas al lado derecho.
Método de Igualación
Figura 6 – Se mueven los números a un lado y letras al otro lado
En la Figura 6 se muestra el desplazamiento de los números a un lado de la igualdad y de las incógnitas al otro lado de la Ecuación. En este caso el “20” pasa a restar al lado izquierdo de la igualdad. Mientras que el “-6Y” pasa a sumar al otro lado de la igualdad. Es importante siempre respetar el orden. Recuerda que los elementos desplazados van después de los originales.
Ahora podemos convertir esta Ecuación en una Ecuación Lineal con una incógnita y resolverla. “Y” se puede sumar con “6Y”. Lo que da resultado “7Y”, mientras que del otro lado 27-20 = 7.
Se obtiene una Ecuación Lineal con una incógnita
Figura 7 – Se obtiene una Ecuación Lineal con una incógnita