Question

que es el logaritmo de una division

Answer 1

La propiedad de un logaritmo de una división nos dice que éste es igual al logaritmo del dividendo menos el logatirmo del divisor, teniendo todos los logaritmos en la misma base 

log[a] (b/c) = log[a] b - log[a] c 

Siendo "b" y "c" mayores que 0 (o sea números positivos), y "a" un número positivo distinto de 1 

(lo que esta entre corchetes [a] es la base del logaritmo) 

La demostración es la siguiente: 

Siendo 

u = log[a] b 

v = log[a] c 

Recordamos la definición de logaritmo a partir de ecuaciones exponenciales 

a^u = b 

a^v = c 

Entonces: 

b / c = a^u / a^v 

b / c = a^(u -v) 

Transformamos la ecuación exponencial anterior a ecuación logarítmica 

log[a] b/c = u - v 

Y sustituyendo "u" y "v" 

log[a] b/c = log[a] b - log[a] c 

En matematicas, el algoritmo de la división, es un teorema que asegura que «el proceso habitual de division entre numeros enteros» puede llevarse a cabo y que el resultado, además, es único.Un «algoritmo de división entera» es cualquier método efectivo que produce un cociente y un residuo. Existen numerosos métodos para efectuar estos cálculos, como por ejemplo la division larga, la factorizacion de enteros o la aritmetica popular. El algoritmo de la división euclídea (para números enteros) se encuentra a la base de numerosos resultados de la aritmética (como por ejemplo el algoritmo de Euclides para calcular el maximo comun divisor de dos enteros) y la teoria de numeros; en algebra abstracta, está relacionado con el dominio euclídeo.

Answer 2

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.