Question

¿Que es el extremo superior e inferior de un intervalo?

Answer 1

Respuesta:

Se denomina intervalo de la recta real a un determinado “trozo” de la recta real, es decir, a un determinado conjunto de números reales sucesivos que tendrá un valor mínimo o extremo inferior y un valor máximo o extremo superior del intervalo.  Por ejemplo, en la recta real tomamos el trozo o segmento que va desde el 2 al 5:

Eso significa que tomamos todos los números reales comprendidos entre el 2 y el 5. Los extremos, es decir, el 2 y el 5, pueden o no estar dentro del intervalo, para distinguir cuando están o no adoptamos el siguiente convenio o notación:

(           Intervalo abierto por la izquierda: no contiene al extremo inferior

)           Intervalo abierto por la derecha: no contiene al extremo superior

[           Intervalo cerrado por la izquierda: contiene al extremo inferior

]           Intervalo cerrado por la derecha: contiene al extremo superior

Podemos tener diferentes combinaciones:

(2, 5) Todos los números entre el 2 y el 5 pero sin incluir ni el 2 ni el 5

(2, 5] Todos los números entre el 2 y el 5 sin incluir el 2 pero incluyendo el 5

[2, 5) Todos los números entre el 2 y el 5 incluyendo el 2 pero sin incluir el 5

[2, 5] Todos los números entre el 2 y el 5 incluyendo el 2 y el 5

Dado que los infinitos “son inalcanzables”, cuando el extremo del intervalo es ? o -? siempre tendré ese extremo del intervalo abierto. Así, si deseo expresar toda la recta real será (-?, ?): toda la recta real.

Ejemplos:

Todos los números más pequeños que 5: (-?, 5)

Todos los números más grandes o iguales que 2: [2, ?)

Explicación paso a paso: