que es el elemento neutro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En matemáticas, y particularmente en álgebra abstracta, el elemento neutro o elemento identidad de un conjunto A, dotado de una operación binaria interna {\displaystyle \circledast }{\displaystyle \circledast }:
{\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledast :&A\times A&\longrightarrow &A\\&(a,b)&\longmapsto &c=a\circledast b\end{array}}}{\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledast :&A\times A&\longrightarrow &A\\&(a,b)&\longmapsto &c=a\circledast b\end{array}}}
es un elemento e del conjunto A, tal que para cualquier otro elemento a de A, se cumple:
{\displaystyle a\circledast e=e\circledast a=a}{\displaystyle a\circledast e=e\circledast a=a}
Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación {\displaystyle \circledast }{\displaystyle \circledast }. Al operar cualquier elemento del conjunto con el elemento neutro el resultado es el elemento original.
Un elemento e que cumpla solamente {\displaystyle e\circledast a=a}{\displaystyle e\circledast a=a} se llama elemento neutro por la izquierda. Análogamente un elemento f que cumple solamente {\displaystyle a\circledast f=a}{\displaystyle a\circledast f=a} se llama o se denomina elemento neutro por la derecha. No tienen que ser iguales dichos elementos, salvo el caso de un grupo. Pueden existir los dos, uno de ellos o ninguno en el caso de un conjunto provisto de una operación.1
Explicación paso a paso: