¿Qué es ecuación de continuidad de un fluido?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de continuidad de flujo
La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A1 y A2) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que la masa que entra es igual a la masa que sale.
Explicación:
Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas de corriente. Corolario: solo hay flujo de corriente si V es diferente de 0.
La ecuación de continuidad se puede expresar como:
{\displaystyle \rho _{1}.A_{1}.V_{1}=\rho _{2}.A_{2}.V_{2}}{\displaystyle \rho _{1}.A_{1}.V_{1}=\rho _{2}.A_{2}.V_{2}}
Cuando {\displaystyle \rho _{1}=\rho _{2}}{\displaystyle \rho _{1}=\rho _{2}}, que es el caso general tratándose de agua y flujo en régimen permanente, se tiene que:
{\displaystyle \ A_{1}.V_{1}=A_{2}.V_{2}}{\displaystyle \ A_{1}.V_{1}=A_{2}.V_{2}}
o de otra forma:
{\displaystyle \ Q_{1}=Q_{2}}{\displaystyle \ Q_{1}=Q_{2}} (el caudal que entra es igual al que sale)
donde:
Q = caudal ({\displaystyle m^{3}/s}{\displaystyle m^{3}/s})
V = velocidad {\displaystyle (m/s)}{\displaystyle (m/s)}
A = área transversal del tubo de corriente o conducto {\displaystyle (m^{2})}{\displaystyle (m^{2})}
La ecuación anterior se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua.
En general, la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada.