que es coeficiente de variación de Horwitz, explicar con ejemplo
Respuestas a la pregunta
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.
\textup{C.V.}=\cfrac{\sigma }{\bar{X}}
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
\textup{C.V.}=\cfrac{\sigma }{\bar{X}}\cdot 100
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.
Ejemplo:
Una distribución tiene \bar{X}=140 y \sigma =28,28 y otra \bar{X}=150 y \sigma =24. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?
\textup{CV}_{1}=\cfrac{28,28}{140}\cdot 100=20,2 \%
\textup{CV}_{2}=\cfrac{24}{150}\cdot 100=16 \%
La primera distribución presenta mayor dispersión.
Puntuaciones diferenciales
Las puntuaciones diferenciales resultan de restarles a las puntuaciones directas la media aritmética.
x_{i}= X_{i}-\bar{X}
Puntuaciones típicas
Las puntuaciones típicas son el resultado de dividir las puntuaciones diferenciales entre la desviación típica. Este proceso se llama tipificación.
Las puntuaciones típicas se representan por z.
z=\cfrac{X_{i}-\bar{X}}{\sigma }
Observaciones sobre puntuaciones típicas
La media aritmética de las puntuaciones típicas es 0
La desviación típica de las puntuaciones típicas es 1
Las puntuaciones típicas son adimensionales, es decir, son independientes de las unidades utilizadas
Las puntuaciones típicas se utilizan para comparar las puntuaciones obtenidas en distintas distribuciones
Ejemplo:
En una clase hay 15 alumnos y 20 alumnas. El peso medio de los alumnos es 58,2 kg y el de las alumnas 52,4 kg. Las desviaciones típicas de los dos grupos son, respectivamente, 3,1 kg y 5,1 kg. El peso de José es de 70 kg y el de Ana es 65 kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de alumnos de su sexo, considerarse más grueso?Respuesta:
Explicación: