Question

¿qué edad tendrán dos personas y la tercera parte de la edad de la primera más la edad de la segunda suman 30 años siendo la edad de la primera más la mitad de la segunda = 45 años? ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x:$ Edad de la primera persona.

$y:$ Edad de la segunda persona.

Sistema de ecuaciones 2 x 2.

$\frac{x}{3} +y = 30$   $ecuac.1$

$x + \frac{y}{2} = 45$  $ecuac.2$

Por el método de igualación:

Despejamos la incógnita " y " en ambas ecuaciones.

$y = 30- \frac{x}{3}$

$\frac{y}{2} = 45 - x, entonces: y = 2(45-x )$

Igualamos las expresiones resultantes.

$30 - \frac{x}{3} = 2 ( 45-x )$

$30- \frac{x}{3} = 90-2x$

$2x -\frac{x}{3} = 90-30$

$\frac{6x-x}{3} = 60$

$6x-x = 3(60)$

$5x = 180$

$x = \frac{180}{5}$

$x = 36$

Reemplazando el valor de la incógnita " x " en la ecuac.2

$y = 2 (45 -x )$

$y = 2 ( 45-36)$

$y = 2 ( 9 )$

$y = 18$

Edad de la primera persona: 36 años.

Edad de la segunda persona: 18 años.

RESPUESTA:

Edad de la primera persona: 36 años.

Edad de la segunda persona: 18 años.