Question

¿Que ecuacion se debe de usar en el sig problema?

jorge es 6 años mayor que juan.Dentro de 4 años el quintule de la edad de juan sera igual al triple de la edad de jorge ¿Que edad tienen actualmente?

Answer 1

¿Que ecuacion se debe de usar en el siguiente problema?

Jorge es 6 años mayor que Juan. Dentro de 4 años el quintuple de la edad de Juan sera igual al triple de la edad de Jorge ¿Que edad tienen actualmente?

Se debe usar un sistema de ecuaciones, donde x será la edad de Jorge e y la edad de Juan.

El sistema quedaría de la siguiente manera:

$\left \{ {{x=y+6} \atop {3(x+4)=5(y+4)}} \right.$

Procedo con la explicación. La primera ecuación es bien sencilla, simplemente colocamos que la edad de Jorge (x) es igual a la edad de Juan (y) más 6, es decir, que Jorge tiene seis años más que Juan. La segunda ecuación supone un incremento de 4 años para ambas edades por lo tanto en vez de colocar x e y colocamos x+4 e y+4. Una vez aclarado esto procedemos a multiplicar las edades de acuerdo con el enunciado, es decir, 3 veces la edad de Jorge [3(x+4)] es igual a cinco veces la edad de Juan [5(y+3)]

Tambien vamos a resolver el problema, esto lo haremos mediante el método de sustitución, es decir, sustituimos las x de la segunda ecuación por y+6 tal como indica la primera igualdad. Nos queda la siguiente ecuación que tras ser resulta nos da la edad de Juan.

$3(y+10)=5(y+4) \\ 3y+30=5y+20 \\ 2y=10 \\ y=5 \to \boxed{ \texttt{La edad de Juan es 5}}$

Ahora solo sustituimos la y por 5 en la primera ecuación.

$x=5+6 \\ x=11 \to \boxed{\texttt{La edad de Jorge es 11}}$

Suerte.