Question

Que dos numeros se pueden multiplicar para hacer -4 y sumar para hacer 7

Answer 1

Supongamos que los numeroa son a y b entonces

a + b = 7 , a×b = -4

Despejamos el a y la reemplazamos en la 2° ecuación

a = 7 - b

(7 - b)(b) = -4

7b - b² = -4

0 = b²- 7b -4

Utilizamos la formula general

b = {-(-7) +_ √[(-7)² - 4(1)(-4)]} / 2(1)

b = [7 +_ √(49 + 16)] / 2

b = (7 +_ √65)/2

Si b = (7 + √65) /2. , (7 - √65) / 2

// a = (7 - √65) / 2 , (7 + √65) /2


...Espero haberte ayudado☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios

Answer 2

tomando a dos números conmoción variables (y ,x)

sacando ecuaciónes mencionados del problema

(x ) ×( y) = -4 ..... (1)

x+y = 7 ..... (2)

de la ecuación (1) despejamos (x)

(x ) ×( y) = -4

X = -4/y ..... (3)

ecuación (3) reemplazar en (2)

x+y = 7

(-4/y )+y = 7 ( multiplicar por (y))

-4 ( y /y) + y^2= 7y

-4 + y^2= 7y

ordenando

y^2-7y-4=0

$y^2-7y-4=0 \\ (a) \: \: \: (b) \: \: \: \: (c) \\ donde \: \\ a = 1 \\ b = - 7 \\ c = - 4 \: \ \: \: \: \\ \\ por \: \: formula \: general \: que \: es \: \\ y1.2 = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ reemplazando \: datos \\ y1.2 = \frac{ - ( - 7) + - \sqrt{ {( - 7)}^{2} - 4(1)( - 4) } }{2(1)}\: \\ y1.2 = \frac{7 + - \sqrt{49 + 16} }{2} \\ y1.2 = \frac{7 + - \sqrt{65} }{2} \\ por \: lo \: tanto \\ y1 = \frac{7 + \sqrt{65} }{2} =7.5311\\ y2 = \frac{7 - \sqrt{65} }{2} = - 0.5311$

Las respuestas (y1,y2)

reemplazar en ecuación (3) para hallar (x)

X = -4/y
con( y1)

x = -4/(7.5311)
x1 = - 0,5311

con (y2)

x= -4/(-0,5311)

x2= 7,5311

las respuestas son

1er respuesta o soluciónes

x1 = - 0,5311
y1 = 7.5311

2 da respuesta o soluciónes
x2= 7.5311
y2= - 0,5311

PARA COMPROBAR SI SON CORRECTAS LAS RESPUESTAS SE PUEDES REEMPLAZAR EN CUALQUIERA DE LAS ECUACIONES (1)(2) QUE SON LAS VERDADERAS Y CUMPLIRÁN CON LA IGUALDAD .

COMPROBANDO


en ecuación (1)
(x1 ) ×( y1) = -4

(- 0,5311 ) × (7.5311)= -4

-3,999=-4
redondeando (-3,999=-4)

-4=-4 (comprobado)