Question

¿Que distancia separa a dos carros A y B que se desplazan sobre una vía, uno al encuentro del otro, si un hombre con binóculos, situado a 200m de la vía, observa el auto A con un ángulo de 30° y el auto B con un ángulo de 45°?Por favor ayuda, gracias

Answer 1

El problema se puede visualizar mediante la gráfica que anexo.


Con la formación de dos triángulos rectángulos, la variable interesada a calcular es el cateto a de cada triángulo, para luego realizar la diferencia que existe entre ellos y así obtener la separación entre los dos carros A y B.  Usando la Ley del Seno, tenemos:


Triángulo #1:


c / sen(60°) = a / sen(30°)


200 / sen(60°) = a / sen(30°)


Despejando a:


a = 200* sen(30°) / sen(60°)


a = 115,47


Triángulo #2:


c / sen(45°) = a / sen(45°)


200 / sen(45°) = a / sen(45°)


Despejando a:


a = 200 m


Distancia de separación entre los carros A y B:


Distancia = 200 m - 115,47 m


Distancia = 83,53 m


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Answer 2

Respuesta:

Si trazas la gráfica con los datos suministrados se te van a formar dos triángulos rectángulos donde el valor de el cateto "a" es el que nos interesa para ello podemos aplicar ley de senos a ambos triángulos   asi:

triangulo 1

c/sen c = a/ senα

200/sen 45° = a/ sen 45°

200/ 0,70 = a/ 0,70

200 * 0,70 = a * 0,70

140 = a * 0,70

140/0,70 = a

       200 = a

Triangulo 2

c/sen c = a/ senα

200/sen 60° = a/ sen 30°

200/ 0,86 = a/ 0,5

200 * 0,5 = a * 0,86

100 = a * 0,86

100/0,86 = a

  116,27 = a

200 - 116,27 = 83,73 m

R/ la distancia entre ambos carros es 83,73 m. anexo grafico

Explicación paso a paso: