Question

Que Diferencia Existe Entre Igualdad e Identidad En Trigonometría?

Answer 1

ECUACION 
Las ecuaciones son expresiones algebraicas con un signo igual (igualdades literales) que solamente se verifican para algunos valores de la letras. Por ejemplo: 
x2  3x + 2 = 0 
Solamente se verifica para x = 1 y para x = 2. Para cualquier otro valor como por ejemplo, x = 3, quedaría: 
32 3.3 + 2 = 0; 2 = 0 
lo que no es cierto. 
x + y = 3. Solamente se verifica para pares de valores de x e y que sumen tres. Por ejemplo: x = 1, y = 2; x = 4, y =  1...No se verifica para x = 2, y = 4 por ejemplo. 
x3  4x2 + 4 = 0. Solamente se verifica para x = 0, x = 2. Para cualquier otro valor, como x = 1, quedaría: 1  4 + 4 = 0, 1 = 0 lo que no es verdad. 

IDENTIDAD 
Son identidades, las expresiones algebraicas con signo igual (igualdades literales), que se verifican para cualquier valor numérico de las letras, por ejemplo: 
La expresión algebraica: 
(x  y)2 = x2  -2xy + y2 
se cumple para cualquier valor que les demos a x e y. Por ejemplo x = 1 y = 2, quedará: 
(2 - 1)2 = 12  2.1.2 + 22; 1 = 1  4 + 4; 1 = 1 
Se verifica la igualdad. Sucedería lo mismo con cualquier otro par de valores. 

También son identidades las expresiones: 
(x2 - y2) = (x - y)(x + y) 
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz 
(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3