Que condicion tiene que cumplir una matriz para que sea inyectiva?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En matemáticas, una función {\displaystyle f\colon X\to Y}{\displaystyle f\colon X\to Y} es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto {\displaystyle X}X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto {\displaystyle Y}Y (codominio) de {\displaystyle f}f. Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una pre imagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }{\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }, dada por {\displaystyle f(x)=x^{2}}{\displaystyle f(x)=x^{2}} no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como {\displaystyle f(2)}{\displaystyle f(2)} y {\displaystyle f(-2)}{\displaystyle f(-2)}. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función {\displaystyle g:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} ^{+}}{\displaystyle g:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} ^{+}} , entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Explicación paso a paso:
