Question

que caracteristicas se notan en la grafica de porporcionalidad directa​

Answer 1

Respuesta:

Cuando dos cantidades (reales) son directamente proporcionales, lo que se tiene es que al crecer una la otra también crece, esto se puede simplificar diciendo que la gráfica a medida que aumente en el eje de las $x$ la función va creciendo en el eje de las $y$.

Adicionalmente y más importante es que si duplico una de las cantidades la otra inmediatamente queda duplicada, si triplico una de las cantidades la otra inmediatamente queda triplicada, en general, si multiplico una de las cantidades por un real la otra queda multiplicada por ese real. o de otra forma, al hacer el cociente entre cantidades particulares me debe de dar una constante.  (Conocida como constante de proporcionalidad o pendiente) que caracteriza la gráfica de dicha proporcionalidad

Digamos que la constante es $k$

Entonces se tiene que si las cantidades involucradas son $y$ y $x$ respectivamente, entonces

$\frac{y}{x}=x \rightarrow y(x)=ax$  (Nótese que despeje en $x$ en términos de $x$, esto por el convenio que se realiza al escoger las coordenadas canónicas de el plano cartesiano)

La última ecuación es la ecuación de una recta que pasa por el origen del plano.

Es decir, resumiendo

La gráfica de la función asociada a una proporcionalidad es la gráfica de una línea recta que pasa por el plano del sistema de coordenadas, dicha gráfica esta completamente caracterizada por la pendiente de la recta o en otras palabras por la constante de proporcionalidad.

Explicación paso a paso: