¿Qué características presentan los países productores y consumidores de petróleo?
DOY CORONA A LA MEJOR <33 ❤️
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
【Rpta.】La solución del sistema es x = 3 e y = 4.
{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}
Procedimiento
Recordemos que para poder solucionar un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los más conocidas están:
\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop sustituci\acute{o}n}}}
sustituci
o
ˊ
n
M
e
ˊ
todode
\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop reducci\acute{o}n}}}
reducci
o
ˊ
n
M
e
ˊ
todode
\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\: de \atop igualaci\acute{o}n}}}
igualaci
o
ˊ
n
M
e
ˊ
todode
\boxed{\boldsymbol{\mathsf{M\acute{e}todo\atop gr\acute{a}fico}}}
gr
a
ˊ
fico
M
e
ˊ
todo
Para este caso usaremos el método de igualación, el cual consiste en despejar una misma variable de ambas ecuaciones para igualarlas.
Entonces del problema tenemos que:
\begin{gathered}\mathrm{x + 2y = 11\:..................\boldsymbol{\mathrm{(i)}}}\\\mathrm{2x - y = 2\:...................\boldsymbol{\mathrm{(ii)}}}\end{gathered}
x+2y=11..................(i)
2x−y=2...................(ii)
Despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones
Para (i) Para (ii)
\begin{gathered}\mathsf{x + 2y = 11}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x =11 - 2y}}}\\\mathsf{\vphantom{\dfrac{\dfrac{a}{b}}{b}}.}\end{gathered}
x+2y=11
x=11−2y
b
b
a
.
\begin{gathered}\mathsf{2x - y = 2}\\\\}\mathsf{2x = 2 + y}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x =\dfrac{2 + y}{2}}}}\end{gathered}
Igualemos los "x" que despejamos
\begin{gathered}\mathsf{ \:\:\:\:11 - 2y= \dfrac{2 + y}{2}}\\\\\mathsf{ (2)(11 - 2y)= (2 + y)}\\\\\mathsf{\:\:\:\: 22 - 4y= 2+ y}\\\\\mathsf{\:\:- 4y-y= 2-22}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:- 5y= -20}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y=4}}}}}\end{gathered}
11−2y=
2
2+y
(2)(11−2y)=(2+y)
22−4y=2+y
−4y−y=2−22
−5y=−20
y=4
Reemplacemos "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)
\begin{gathered}\mathsf{x = 11 - 2y}\\\\\mathsf{x = 11 - 2(4)}\\\\\mathsf{x = 11 -8}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=3}}}}}\end{gathered}
x=11−2y
x=11−2(4)
x=11−8
x=3
⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.
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\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}
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