Question

que cantidades de cafe de "15€/kg" y "20€/kg" hay que colocar para obtener "10kg" que al venderlos a "19,80 €/kg" se obtenga un beneficio del "10%"

Answer 1

Es un problema de mezclas.

Si vendemos los 10 kg de café mezcla a 19,80€/kg podemos establecer que tendremos unos ingresos de:  10 · 19,80 = 198€

Esa venta supone haber obtenido un beneficio del 10% así pues, para calcular la cuantía de la venta  sin beneficio alguno establecemos una regla de tres:

si 198€ --- es el 110%

x € --------- son el 100%

Multiplicando en cruz resulta  x= 198·100/110 = 180 €

Tenemos 10 kg de café resultante de mezclar

X kg del café de 15€/kg y

10-X kg del café de 20€/kg

cuya venta, para no tener pérdidas, nos debe devolver 180€, así pues podemos establecer una ecuación de primer grado igualando dicha cantidad a la suma de las multiplicaciones de la cantidad de kilos por el precio de cada café:

15x + 20·(10-x) = 180

Aplicamos la distributiva y despejamos la incógnita:

15x + 200 - 20x = 180

-5x = 180 - 200

x = 20/5 = 4 kg

Por tanto, la mezcla resulta de 4 kg de café a 15€/kg y 6 kg del café de 20€/kg.