Question

¿Qué cantidad de papel se necesita para etiquetar un
lote de 100 latas de aceite de forma cilíndrica de
20 cm de altura y 7 cm de radio, si sabemos que la etiqueta
recubre toda la superficie lateral de la lata? Si el
aceite tiene una densidad de 0,92 g/cm3, ¿cuántos kilogramos
necesitaremos para llenar el lote completo?

Answer 1

Supongo que no necesitas utilizar integración doble ni nada por estilo. Por tanto, sabiendo que el área lateral del cilindro es: 2*pi*r*h: 2*pi*7*20=879,646 cm^2. Como son 100 latas, se necesitan 100*879,646=879645,6 cm cuadrados de papel.

El volumen de un cilindro es pi*r^2*h=3078,76 cm^3. El volumen de todo el lote será 100*3078,76=307876 cm^3.
Como DENSIDAD=MASA/VOLUMEN // MASA=DENSIDAD * VOLUMEN // MASA= 0,92*307876=283246 gramos. 
El problema te lo pide en kilogramos, por tanto: 283,25 kilogramos.