Que cálculos tengo que hacer para que me dé de respuesta "∞"
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Ejercicios con la definición de límite
1 Utilizando la definición de límite (épsilon-delta), prueba que
\displaystyle \lim_{x \to 1}{\frac{x + 3}{2}} = 2
Solución
Límites a partir de la gráfica de la función
2Observa la siguiente gráfica de f(x) y determina los límites que se solicitan:
Ejercicio propuesto sobre el calculo de limites en distintos puntos de la gráfica
¿Buscas clases de apoyo matematicas?
Solución
Cálculo de límites
3 Calcula el límite:
\displaystyle \lim_{x \to -\infty}{\left( \sqrt{x^2 + 3x} - \sqrt{x^2 + x} \right)}
Solución
4 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{\left( \frac{x^2}{x - 1} - \frac{x^2 + 1}{x - 2} \right)}
Solución
5Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{\frac{7x - 1}{\sqrt[3]{5x^3 + 4x - 1} }}
Solución
6Evalúa el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \frac{\sqrt{4x^4 + x^2 + 1}}{x^2 + 1} }
Solución
7 Evalúa el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{\frac{(x^2 + 1)^2 - 3x^2 + 3}{x^3 - 5}}
Solución
8 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{\frac{\log(x^8 - 5)}{x^2}}
Solución
9 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{\frac{3^x - 1}{\sqrt{x^7 + x^5}} }
Solución
10 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \frac{x^7 + x^5 + x^3}{ \left( \frac{1}{2} \right)^x } }
Solución
11 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to 0}{ \frac{2}{3 + 4^{1/x}} }
Solución
12 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \sqrt{18x^2 + 1} \frac{1}{\sqrt{32x^2 - 3}} }
Solución
13 Encuentra el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to 0}{\frac{(1 + x)^2 - 1}{x}}
Solución
14 Evalúa el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to 3}{\frac{x^2 - 9}{x^2 - 5x + 6}}
Solución
15 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to 3}{ \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{x - 3} }
Solución
Límites de una función elevada a otra función
Recordemos que la definición de e es:
\displaystyle e = \lim_{n \to \infty}{\left(1 + \frac{1}{n} \right)^{n}}
En algunos casos donde tenemos una indeterminación de la forma 1^{\infty} será necesario reescribir la expresión de una forma similar a la definición de e; de este modo podremos calcular el límite.
16 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{\left( 1 + \frac{1}{x + 2} \right)^{x - 1}}
Solución
17 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{\left( 1 - \frac{2}{3x} \right)^x
Solución
Límites con formas que no son indeterminadas.
Nota: las formas \infty^{\infty}, 0^{\infty}, \infty^{-\infty} y \infty^{c} para algún c \in \mathbb{R}, c \neq 0 no son formas indeterminadas. Si obtenemos alguna de estas formas podemos calcular el límite con confianza.
18 Calcula el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \left( \frac{2x^2}{3x + 1} \right)^{\frac{3x^2 + 2}{5x - 3}}}
Solución
19 Determina el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \left( \frac{2x^2}{3x + 1} \right)^{\frac{-3x^2 + 2}{5x - 3}}}
Solución
20 Determina el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \left( \frac{2x^2}{3x + 1} \right)^{\frac{-3x^2 + 2}{5x^2 - 3}}}
Solución
21 Evalúa el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \left( \frac{2x^2}{3x^3 + 1} \right)^{\frac{3x^2 + 2}{5x - 3}}}
Solución
22 Evalúa el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \left( \frac{2x^2}{3x^3 + 1} \right)^{\frac{-3x^2 + 2}{5x - 3}}}
Solución
23 Evalúa el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \left( \frac{2x^2}{3x^2 + 1} \right)^{\frac{-3x + 2}{5x^2 - 3}}}
Solución
24 Evalúa el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \left( \frac{2x^2}{3x^2 + 1} \right)^{\frac{-3x^2 + 2}{5x - 3}}}
Solución
25 Determina el siguiente límite:
\displaystyle \lim_{x \to \infty}{ \left( \frac{2x^2}{3x^2 + 1} \right)^{\frac{3x^2 + 2}{5x - 3}}}
Solución