Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 17:50 h?
Respuestas a la pregunta
En figura adjunta he dibujado de forma aproximada el ángulo que formarán para tener una idea visual y ayudar a entenderlo.
Para ello hay que empezar por ver la relación que existe entre la aguja minutero y la aguja horaria cuando se desplazan por el círculo del reloj.
Cuando el minutero ha dado una vuelta completa (una hora) ha recorrido un ángulo de 360º y la horaria se ha movido entre dos números consecutivos, es decir, ha recorrido el ángulo correspondiente a dividir 360 entre las 12 divisiones que marcan las horas en el reloj, o sea: 360 : 12 = 30º ha recorrido la horaria.
Veamos pues, el ángulo que habrá trazado la horaria desde las 5 en punto, donde estaba señalando justo ese número, hasta cerca de las 6 donde queda una vez que el minutero ha llegado al nº 10 del reloj y que marca los 50 minutos transcurridos.
Este ángulo del minutero sí se puede calcular fácilmente ya que se trata de multiplicar 30º que hay entre dos números consecutivos, por 10 divisiones que ha recorrido esa aguja así que el ángulo recorrido por el minutero desde las 5 en punto (que estaba señalando las 12) hasta las 5 y 50 minutos es:
30 × 10 = 300º
Es una regla de 3:
- 360º del minutero equivalen a 30º de la horaria
- 300º del minutero equivalen a "x" de la horaria
Es de proporcionalidad directa, a menos grados menos ángulo, así que multiplicamos en cruz para resolver:
360 · x = 300 · 30
x = 300 · 30 / 360 = 25º ha recorrido la horaria desde las 5 en punto hasta las 5:50
¿Qué ángulo se forma entre las 5 y las 10?
Pues tenemos 5 divisiones que multiplicadas por 30º que mide cada división nos da un total de 30×5 = 150º
Lo único que nos queda es RESTAR de esos 150º el ángulo que hemos calculado con la regla de 3:
150 - 25 = 125º es la respuesta
