¿Qué altura máxima alcanza un cuerpo lanzado desde la tierra si en el último segundo de asenso Recorre la mitad de la altura? Considerando: g=10m/s2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y el eje a lo largo del cual tiene lugar el movimiento
El valor y signo de la aceleración
El valor y el signo de la velocidad inicial
La posición inicial del móvil
Escribir las ecuaciones del movimiento
A partir de los datos, despejar las incógnitas
Un cuerpo es lanzado desde el techo de un edificio de altura x0 con velocidad v0, determinar las ecuaciones del movimiento, la altura máxima y el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar el origen situado en el suelo.
En primer lugar, establecemos el origen y la dirección del movimiento, el eje X. Después, los valores de la posición inicial y los valores y signos de la velocidad inicial, y de la aceleración, tal como se indica en la figura. Resultando las siguientes ecuaciones del movimiento.
a
=
−
g
v
=
v
0
+
a
⋅
t
x
=
x
0
+
v
0
⋅
t
+
1
2
⋅
a
⋅
t
2
Cuando alcanza la altura máxima, la velocidad del móvil es cero. De la ecuación de la velocidad, se obtiene el tiempo que transcurre desde que se lanza hasta que llega a dicha posición. El tiempo transcurrido se sustituye en la ecuación de la posición, obteniéndose la máxima altura que alcanza el móvil medida desde el suelo.
t
=
v
0
g
x
=
x
0
+
1
2
v
2
0
g
El tiempo que tarda en llegar al suelo, se obtiene a partir de la ecuación de la posición, poniendo x=0, resolviendo una ecuación de segundo grado.
x
0
+
v
0
t
−
1
2
g
t
2
=
0