Question

que algoritmo se usapara hallar una matriz inversa ?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sea A una matriz no singular (No singular significa que la matriz tiene inversa)

Para saber si es no singular debemos resolver detA.

Si detA =0 la matriz es singular y no tiene inversa. Si detA es un número real, entonces A si tiene inversa en los reales.

Antes de iniciar el algoritmo, veamos que son las matrices elementales filas.

Sea Inxn

MATRICES ELEMENTALES FILA E

Las matrices elementales Enxn son:

E (i) (j) es la misma matriz identidad, en la cual se han intercambiado las filas i y j.

E k (i) es la misma matriz identidad, en la cual la fila i se ha multiplicado por k.

E (i)+c (j) es la misma matriz identidad, en la cual cambiamos la fila i por la resultante de la suma fila (i) + c veces la fila (j)

Sin intentar demostración, estas matrices, al igual la matriz identidad, tienen inversa. Estas inversas son:

E-1(i) (j) = E (i)(j)

E-1k (i) = E 1/k(i)

E-1(i)+c (j) = E (i)-c(j)