Qu es la cara de base laterales
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El nombre de bases de algunas familias de s�lidos nos interesa especialmente porque es un t�rmino con un significado en el lenguaje corriente que se tiene que cambiar. En el lenguaje cotidiano se tiene una idea de base como cara de apoyo y esta idea se fomenta con los dibujos que se muestran en la mayor�a de los libros de primaria: la mayor�a de los ejemplos de prisma se presentan apoyados en las bases. Sin embargo, en un contexto geom�trico, las bases de una familia no son necesariamente las caras en las que apoyamos el ejemplo, sino las que cumplen determinadas propiedades, dependiendo de la familia que se considere. Por ejemplo, para los prismas, las bases son "las dos caras iguales y paralelas que se juntan con paralelogramos".
Hemos constatado en m�ltiples ocasiones lo dif�cil que resulta romper la idea que los estudiantes tienen de base de estas familias de s�lidos como cara en la que se apoyan los objetos, o la cara en la que se apoyan y la opuesta. Estas ideas son muy persistentes. Tanto la identificaci�n de modelos como ejemplos o no ejemplos de una familia dada cuando se muestran en posici�n no habitual, como la selecci�n de las caras que se consideran bases de un modelo, requiere de atenci�n especial. Hay que considerar estas cuestiones en varios contextos y en diferentes tiempos, no s�lo en las actividades dise�adas para introducir los conceptos geom�tricos relativos a los s�lidos; para algunos estudiantes tambi�n surgir� de nuevo este problema en algunas actividades de descripci�n o clasificaci�n. En la opci�n �La forma depende de la posici�n? del apartado �Se aplican ideas que se tienen que revisar?se incluyen respuestas de estudiantes que dan cuenta de ello.
Para las bipir�mides, el problema se complica porque en esta familia la base no es cara de ella. Ahora bien, aunque los ejemplos de esta familia no se pueden apoyar en la base y �sta no est� materializada en la parte del interior de los modelos f�sicos que podemos hacer de ellas, est� perfectamente delimitada por los lados que forman ese pol�gono.
Aparte de que el nombre de bases de algunas familias de s�lidos interese especialmente porque es un t�rmino con un significado en el lenguaje corriente que se tiene que cambiar, tambi�n hay que dedicarle atenci�n por otra raz�n. Cabe se�alar que mientras que el nombre de caras laterales es una expresi�n compuesta que incluye el t�rmino caras, el de bases es un nombre simple que no incluye este t�rmino.
Nuestras experimentaciones mostraron en repetidas ocasiones que cuando se indican propiedades relativas a las caras, (o a las aristas), o se tienen que interpretar palabras como "caras" o "aristas", se consideran s�lo las caras (o las aristas) laterales. Es decir, el t�rmino "cara" o "arista" se interpreta en la respuesta como "cara lateral" o "arista lateral".
En la opci�n Terminolog�a del plano y del espacio de este apartado indicamos respuestas de estudiantes de Magisterio en las que se utiliza el t�rmino caras o (el de lados) para nombrar las caras laterales.
Las siguientes respuestas son un ejemplo de c�mo s�lo se tienen en cuenta las caras laterales cuando se deber�an tener en cuenta todas las caras, bien cuando las cuestiones centran la atenci�n en las caras, bien cuando hacen referencia a los �ngulos de las caras, bien cuando los razonamientos que se hacen implican todas las caras de un prisma o pir�mide.
{7} No. El prisma pentagonal no tiene 7 caras.  Tiene 5 caras, no 7.
{8} Prismas. En el caso que la base sea un hexágono (formada por 6 aristas), todas las caras sumarían el total de 6.
{9} No. No los ángulos de las caras no tienen dos medidas. Todos los ángulos de las caras son rectos. Las caras son rectángulos.
{10} Las pirámides son siempre deltaedros (caras triángulos), aunque su base sea polígonos irregulares sus caras son triángulos.
{11} Las pirámides no son nunca poliedros arquimedianos (caras regulares de dos tipos) porque las caras de las pirámides son triángulos.
{12} Los prismas son siempre poliedros de Catalan (poliedros de caras iguales) porque sus caras son iguales.
Puede constatarse que interpretar las caras laterales cuando se indica caras, no ocurre s�lo cuando se est� introduciendo el estudio de la geometr�a. En las respuestas {10} a {12} se establecen relaciones de los prismas y pir�mides con otras familias de s�lidos. Para establecer estas relaciones s�lo se han tenido en cuenta las caras laterales de los prismas