qe susede si se duplica,triplica o se reduse a la mitad la medida de los lados de un poligono regular
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Encuentra la medida del apotema de la tapa de una bombonera con forma de de hexágono regular, cuya área es de 314.86 y cada uno de sus lados mide 11cm.
Sabemos que el area de un hexagono regular es::
Area del hexagono regular = (1/2)(Perimetro)(apotema)
Lado del hexagono = 11cm
Sabemos que el perimetro es la suma de todos sus lados verdad, y como el hexagono tiene 6 lados de la misma medida, entonces el perimetro dera::
Perimetro del hexagono = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 6(11) = 66
Ademas tambien sabemos el area :: area del hexagono es 314.86, reemplazamos::
Area del hexagono regular = (1/2)(Perimetro)(apotema)
314.86 = (1/2)(66)(apotema)
314.86 = 33(apotema)
apotema = 314.86 / 33
apotema = 9.54 cm
Respuesta:
El apotema del hexagono mide 9.54 cm
Ahora resolvamos la siguiente pregunta::
2- Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular:
a) ¿Qué sucede con el perímetro?
b) ¿Qué sucede con el apotema?
c) ¿Qué sucede con el área?
Solucion::
San un poligono regular de n lados iguales.
Medida de cada lado del poligono L
Sabemos que::
Area del poligono = (1/2)(perimetro)(apotema)
Si se duplica la medida de los lados entonces::
El perimetro inicial era ::nL
Si se duplica la medida de los lados entonces:: → el nuevo perimetro sera ::2nL
Por lo tanto el perimetro se duplica.
Si se duplica la medida de sus lados → el apotema se reduce a su mitad
Si se duplica la medida de sus lados → el area crece 4 veces mas.
Ahora si se triplica la medida de los lados del poligono regular tenemos::
- El perimetro tambien se triplica
- El apotema se reduce a su mitad
- El area crece 9 veces mas
Si se reduce a la mitad la medida de los lados del poligono regular tenemos::
- El perimetro tambien se reduce a su mitad
- El apotema se reduce a su cuarta parte
- el area se reduce a su cuarta parte.
Es la Respuesta
Sabemos que el area de un hexagono regular es::
Area del hexagono regular = (1/2)(Perimetro)(apotema)
Lado del hexagono = 11cm
Sabemos que el perimetro es la suma de todos sus lados verdad, y como el hexagono tiene 6 lados de la misma medida, entonces el perimetro dera::
Perimetro del hexagono = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 6(11) = 66
Ademas tambien sabemos el area :: area del hexagono es 314.86, reemplazamos::
Area del hexagono regular = (1/2)(Perimetro)(apotema)
314.86 = (1/2)(66)(apotema)
314.86 = 33(apotema)
apotema = 314.86 / 33
apotema = 9.54 cm
Respuesta:
El apotema del hexagono mide 9.54 cm
Ahora resolvamos la siguiente pregunta::
2- Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular:
a) ¿Qué sucede con el perímetro?
b) ¿Qué sucede con el apotema?
c) ¿Qué sucede con el área?
Solucion::
San un poligono regular de n lados iguales.
Medida de cada lado del poligono L
Sabemos que::
Area del poligono = (1/2)(perimetro)(apotema)
Si se duplica la medida de los lados entonces::
El perimetro inicial era ::nL
Si se duplica la medida de los lados entonces:: → el nuevo perimetro sera ::2nL
Por lo tanto el perimetro se duplica.
Si se duplica la medida de sus lados → el apotema se reduce a su mitad
Si se duplica la medida de sus lados → el area crece 4 veces mas.
Ahora si se triplica la medida de los lados del poligono regular tenemos::
- El perimetro tambien se triplica
- El apotema se reduce a su mitad
- El area crece 9 veces mas
Si se reduce a la mitad la medida de los lados del poligono regular tenemos::
- El perimetro tambien se reduce a su mitad
- El apotema se reduce a su cuarta parte
- el area se reduce a su cuarta parte.
Es la Respuesta
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